直角坐标系中二重积分积分区域的分类及举例分析

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【注】这里所说的一个一元函数是指只用一个表达式描述的函数，不包括分段函数。

【注1】在具体的二重积分计算过程中，一般按照上面给出的方法与思路可以写出各简单区域的不等式描述形式，从而也就可以直接写出相应区域上的二重积分的累次积分描述形式，然后借助于定积分的计算方法完成二重积分的计算过程；如果积分区域被分割成几个简单区域的并，最终的积分为几个积分区域上的积分之和。

【注2】在使用累次积分方法计算二重积分之前，如果发现积分区域整体，或者经过适当划分后的部分具有关于坐标轴对称的对称性；并且被积函数整体，或者经过加减拆项后的部分具有与区域对称性相适应的变量的奇偶性时，首先应该考虑借助“偶倍奇零”的计算性质来简化计算过程，然后才考虑使用累次积分的方法完成余下的计算。

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